La Proporcionalidad es la relación que se establece entre dos magnitudes medibles (x , y) para verificar si sus movimientos (valores) se atan (corresponden) a un número en común, llamado constante de proporcionalidad (k).
La proporcionalidad es una relación matemática muy usada en la vida cotidiana.
Existen dos tipos de proporcionalidad, la proporcionalidad directa y la inversa o indirecta.
- La proporcionalidad directa se determina cuando a un aumento en una de las magnitudes, le corresponde un aumento proporcional en la otra.
Por ejemplo si la magnitud "x" aumenta 3 unidades su valor, la magnitud "y" aumentará respectivamente 3.
Las distancias recorridas en un tiempo son un ejemplo que ilustran las proporcionalidades directas, por lo que a mayor velocidad se recorre más distancia.
- En cambio para verificar la proporcionalidad inversa, debemos comprobar que a un aumento en una de las dos magnitudes le corresponda una disminución proporcional en la otra. Por ejemplo, si la magnitud "y" incrementa su valor 5 unidades, la "x" disminuirá 5 unidades.
Por ejemplo, cuantos más hombres trabajen en construir un edificio, menos tiempo les llevará terminarlo.
Recordemos lo que es la proporcionalidad:
La constante proporcional se expresa con la letra K.
En las proporciones directas, a la constante se le conoce también como cociente de proporcionalidad, y es: K = a/b
En las proporciones inversas, a la constante se le conoce también como producto de proporcionalidad, y es: K = a·b
Recordemos los tipos de proporcionalidad:
Para resolver los problemas de proporcionalidad recordemos:
Regla del tres.- Es una herramienta matemática para resolver los problemas, en los que se conocen tres datos y se busca un cuarto.
Hay reglas del tres directa e inversa:
Regla del tres directa se usa en las proporciones directas; es igual a utilizar la propiedad fundamental de las proporciones, es decir el producto de los extremos es igual al producto de los medios, o sea se multiplican los valores en forma de equis (producto cruzado).
Regla del tres inversa se usa en las proporciones inversas; es igual a multiplicar los valores en forma lineal.
¿Todavía tienes dudas?...resolvamoslas con algunos ejemplos:
El mismo problema se puede resolver formando tabla de frecuencias:
Con regla del tres:
Con tabla de frecuencias:
Con regla del tres:
Con tabla de frecuencias:
Con tabla de frecuencias:
Con regla del tres:
Con regla del tres:
Con tabla de frecuencias:
Pasando a valor unitario:
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ResponderEliminarLes dejo más ejercicios resueltos de proporcionalidad directa e inversa.
Espero que les sirva de ayuda! Un saludo.
Excelente 👏🏻
ResponderEliminarMuy buena el neem para dar un toque voy a veces no le hemos
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